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8 Apr

盘点主流的图像扩散模型作品,我们会发现一个特点:当前多数做高分辨率图像生成(下面简称“大图生成”)的工作,都是先通过Encoder变换到Latent空间进行的(即LDM,Latent Diffusion Model),直接在原始Pixel空间训练的扩散模型,大多数分辨率都不超过64*64,而恰好,LDM通过AutoEncoder变换后的Latent,大小通常也不超过64*64。这就自然引出了一系列问题:扩散模型是不是对于高分辨率生成存在固有困难?能否在Pixel空间直接生成高分辨率图像?

论文《Simple diffusion: End-to-end diffusion for high resolution images》尝试回答了这个问题,它通过“信噪比”分析了大图生成的困难,并以此来优化noise schdule,同时提出只需在最低分辨率feature上对架构进行scale up、多尺度Loss等技巧来保证训练效率和效果,这些改动使得原论文成功在Pixel空间上训练了分辨率高达1024*1024的图像扩散模型。

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29 Mar

在这个系列的第二篇文章《Transformer升级之路:2、博采众长的旋转式位置编码》中,笔者提出了旋转位置编码(RoPE)——通过绝对位置的形式实现相对位置编码的方案。一开始RoPE是针对一维序列如文本、音频等设计的(RoPE-1D),后来在《Transformer升级之路:4、二维位置的旋转式位置编码》中我们将它推广到了二维序列(RoPE-2D),这适用于图像的ViT。然而,不管是RoPE-1D还是RoPE-2D,它们的共同特点都是单一模态,即纯文本或者纯图像输入场景,那么对于多模态如图文混合输入场景,RoPE该做如何调整呢?

笔者搜了一下,发现鲜有工作讨论这个问题,主流的做法似乎都是直接展平所有输入,然后当作一维输入来应用RoPE-1D,因此连RoPE-2D都很少见。且不说这种做法会不会成为图像分辨率进一步提高时的效果瓶颈,它终究是显得不够优雅。所以,接下来我们试图探寻两者的一个自然结合。

旋转位置

RoPE名称中的“旋转”一词,来源于旋转矩阵$\boldsymbol{\mathcal{R}}_n=\begin{pmatrix}\cos n\theta & -\sin n\theta\\ \sin n\theta & \cos n\theta\end{pmatrix}$,它满足
\begin{equation}\boldsymbol{\mathcal{R}}_m^{\top}\boldsymbol{\mathcal{R}}_n=\boldsymbol{\mathcal{R}}_{n-m}\end{equation}

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18 Mar

时空之章:将Attention视为平方复杂度的RNN

近年来,RNN由于其线性的训练和推理效率,重新吸引了不少研究人员和用户的兴趣,隐约有“文艺复兴”之势,其代表作有RWKVRetNetMamba等。当将RNN用于语言模型时,其典型特点就是每步生成都是常数的空间复杂度和时间复杂度,从整个序列看来就是常数的空间复杂度和线性的时间复杂度。当然,任何事情都有两面性,相比于Attention动态增长的KV Cache,RNN的常数空间复杂度通常也让人怀疑记忆容量有限,在Long Context上的效果很难比得上Attention。

在这篇文章中,我们表明Causal Attention可以重写成RNN的形式,并且它的每一步生成理论上也能够以$\mathscr{O}(1)$的空间复杂度进行(代价是时间复杂度非常高,远超平方级)。这表明Attention的优势(如果有的话)是靠计算堆出来的,而不是直觉上的堆内存,它跟RNN一样本质上都是常数量级的记忆容量(记忆瓶颈)。

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7 Mar

用傅里叶级数拟合一维概率密度函数

《“闭门造车”之多模态模型方案浅谈》中我们曾提到,图像生成的本质困难是没有一个连续型概率密度的万能拟合器。当然,也不能说完全没有,比如高斯混合模型(GMM)理论上就是可以拟合任意概率密度,就连GAN本质上也可以理解为混合了无限个高斯模型的GMM。然而,GMM尽管理论上的能力是足够的,但它的最大似然估计会很困难,尤其是通常不适用基于梯度的优化器,这限制了它的使用场景。

近日,Google的一篇新论文《Fourier Basis Density Model》针对一维情形,提出了一个新的解决方案——用傅里叶级数来拟合。论文的分析过程颇为有趣,构造形式也很是巧妙,值得学习一番。

问题简述

可能有读者质疑:只研究一维情形有什么价值?确实,如果只考虑图像生成场景,那可能真的价值有限,但一维概率密度估计本身有它的应用价值,如数据的有损压缩,所以它依然是一个值得研究的主题。再者,即便我们需要研究多维的概率密度,也可以通过自回归的方式转化为多个一维的条件概率密度来估计。最后,这个分析和构造过程本身就很值得回味,所以哪怕是仅仅作为一道数学分析题来练习也是相当有益的。

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27 Feb

配置不同的学习率,LoRA还能再涨一点?

LoRA(Low-Rank Adaptation)是当前LLM的参数高效微调手段之一,此前我们在《梯度视角下的LoRA:简介、分析、猜测及推广》也有过简单讨论。这篇文章我们来学习LoRA的一个新结论:

给LoRA的两个矩阵分配不同的学习率,LoRA的效果还能进一步提升。

该结论出自最近的论文《LoRA+: Efficient Low Rank Adaptation of Large Models》(下称“LoRA+”)。咋看之下,该结论似乎没有什么特别的,因为配置不同的学习率相当于引入了新的超参数,通常来说只要引入并精调超参数都会有提升。“LoRA+”的特别之处在于,它从理论角度肯定了这个必要性,并且断定最优解必然是右矩阵的学习率大于左矩阵的学习率。简而言之,“LoRA+”称得上是理论指导训练并且在实践中确实有效的经典例子,值得仔细学习一番。

结论简析

假设预训练参数为$W_0 \in \mathbb{R}^{n\times m}$,如果使用全量参数微调,那么增量也是一个$n\times m$矩阵。为了降低参数量,LoRA将更新量约束为低秩矩阵,即设$W=W_0 + AB$,其中$A\in\mathbb{R}^{n\times r},B\in\mathbb{R}^{r\times m},r\ll \min(n,m)$,用新的$W$替换模型原有参数,然后固定$W_0$不变,训练的时候只更新$A,B$,如下图所示:
$$\style{display: inline-block; width: 24ex; padding: 10ex 0; border: 1px solid #6C8EBF; background-color: #DAE8FC}{W_0\in\mathbb{R}^{n\times m}} \quad + \quad \style{display: inline-block; width: 8ex; padding: 10ex 0; border: 1px solid #D79B00; background-color: #FFE6CC}{A\in\mathbb{R}^{n\times r}}\quad\times\quad \style{display: inline-block; width: 24ex; padding: 3ex 0; border: 1px solid #D79B00; background-color: #FFE6CC}{B\in\mathbb{R}^{r\times m}}$$

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21 Feb

“闭门造车”之多模态模型方案浅谈

这篇文章分享一下笔者关于多模态模型架构的一些闭门造车的想法,或者说一些猜测。

最近Google的Gemini 1.5和OpenAI的Sora再次点燃了不少人对多模态的热情,只言片语的技术报告也引起了大家对其背后模型架构的热烈猜测。不过,本文并非是为了凑这个热闹才发出来的,事实上其中的一些思考由来已久,最近才勉强捋顺了一下,遂想写出来跟大家交流一波,刚好碰上了两者的发布。

事先声明,“闭门造车”一词并非自谦,笔者的大模型实践本就“乏善可陈”,而多模态实践更是几乎“一片空白”,本文确实只是根据以往文本生成和图像生成的一些经验所做的“主观臆测”。

问题背景

首先简化一下问题,本文所讨论的多模态,主要指图文混合的双模态,即输入和输出都可以是图文。可能有不少读者的第一感觉是:多模态模型难道不也是烧钱堆显卡,Transformer“一把梭”,最终“大力出奇迹”吗?

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2 Feb

更便捷的Cool Papers打开方式:Chrome重定向扩展

一些铺垫

自Cool Papers上线以来,很多用户就建议笔者加入搜索功能,后面也确实在前端用JS简单做了个页面内搜索,解决了部分用户的需求,但仍有读者希望引入更完整的全局搜索。诚然,笔者理解这个需求确实是存在,但Cool Papers的数据是逐天累积的,目前才上线一个月,论文数并不多,建立一个大而全的搜索引擎意义不大,其次做搜索也不是笔者的强项,以及并没有很好的利用LLM优化搜索的思路,等等。总而言之,暂时没有条件实现一个全面而又有特色的搜索,所以不如不做(也欢迎大家在评论区集思广益)。

后来,经过和同事讨论,想出了一个“借花献佛”的思路——写一个Chrome的重定向扩展,可以从任意页面重定向到Cool Papers。这样我们可以用任意方式(如Google搜索或者直接Arxiv官方搜索)找到Arxiv上的论文,然后右击一下就转到Cool Papers了。前两周这个扩展已经在Chrome应用商店上线,上周服务器配合做了一些调整,如今大家可以尝试使用了。

扩展地址:Cool Papers Redirector

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分类:信息时代    标签:网站, 论文 阅读全文 17 评论
31 Jan

幂等生成网络IGN:试图将判别和生成合二为一的GAN

前段时间,一个名为“幂等生成网络(Idempotent Generative Network,IGN)”的生成模型引起了一定的关注。它自称是一种独立于已有的VAE、GAN、flow、Diffusion之外的新型生成模型,并且具有单步采样的特点。也许是大家苦于当前主流的扩散模型的多步采样生成过程久矣,因此任何声称可以实现单步采样的“风吹草动”都很容易吸引人们的关注。此外,IGN名称中的“幂等”一词也增加了它的神秘感,进一步扩大了人们的期待,也成功引起了笔者的兴趣,只不过之前一直有别的事情要忙,所以没来得及认真阅读模型细节。

最近闲了一点,想起来还有个IGN没读,于是重新把论文翻了出来,但阅读之后却颇感困惑:这哪里是个新模型,不就是个GAN的变种吗?跟常规GAN不同的是,它将生成器和判别器合二为一了。那这个“合二为一”是不是有什么特别的好处,比如训练更稳定?个人又感觉没有。下面将分享笔者从GAN角度理解IGN的过程和疑问。

生成对抗

关于GAN(Generative Adversarial Network,生成对抗网络),笔者前几年系统地学习过一段时间(查看GAN标签可以查看到相关文章),但近几年没有持续地关注了,因此这里先对GAN做个简单的回顾,也方便后续章节中我们对比GAN与IGN之间的异同。

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