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Jan
三个相切圆的公切圆:补充
By 苏剑林 | 2014-01-30 | 23604位读者 | 引用在学车的时候，我堂大哥曾问我一道作圆的问题：
三圆的外切圆和内切圆 (1)
平面上给出三个两两相切的圆以及它们的圆心，求作一个圆与这三个圆都相切（尺规作图）。
如果从纯几何的途径入手，我们甚至很难判断这样的圆是否存在。但是我之前似乎已经看过类似的题目，于是很快想到一个名词：反演。反演可以将圆反演成直线（圆过反演点），也可以将圆反演成圆（圆不过反演点），而其他的相切、相交等关系保持不变。对反演后的图形进行相同的反演，就变回原来的图形。本题的难点在于圆太多，利用反演，我们可以将它变为两条直线和一个圆的问题。
假设读者已经有了反演的基本知识，如果没有，请到
http://zh.wikipedia.org/wiki/反演
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