第六章机械振动　§6-2 阻尼振动

§6-2 阻尼振动

　　一个振动物体不受任何阻力的影响，只在回复力作用下所作的振动，称为无阻尼自由振动。

　　在回复力和阻力作用下所作的振动，称为阻尼振动。

　　　　　　　　　　　　　　（flash一、不同介质的阻尼振动）

　　谐振子的阻尼振动：

　　振动系统受介质的粘滞阻力与速度大小成正比，与其方向相反。

　　这时的动力学方程：

　　令：

　　　　称

为振动系统的固有角频率，称

为阻尼系数．

　　阻尼振动的位移与时间的关系：

　　（1）阻尼较小时，

，此方程的解：

　　阻力使周期增大,这种情况称为欠阻尼.由初始条件决定A和初相位

,设

　　　　　　　　　　　　　（图一、欠阻尼振动）

　　（2）阻尼较大时，

，方程的解：

　　　　其中C₁,C₂是积分常数，由初始条件来决定，这种情况称为过阻尼。

　　　　无振动发生。

　　　　　　　　　　　　　（图二、无阻尼振动的情况）

　　（3）如果，

，方程的解：

　　　　称之为临界阻尼情况。它是振动系统刚刚不能作准周期振动，而很快回到平衡位置的情况，应用在天平调衡中。

　　是从有周期性因子

到无周期性的临界点。